erlernte bereits als Kind das Bandoneonspiel von seinem Vater. Er studierte am Julius Stern Institut der Staatlichen Hochschule für Musik und beendete sein Studium 1975 mit dem Examen als staatlich geprüfter Bandoneonlehrer.
Es folgten Konzerte, Tourneen und Produktionen mit Hannes Wader, Klaus Hoffmann, Erika Pluhar, Eva-Maria Hagen und Wolf Biermann. Ende der siebziger Jahre begann Klaus Gutjahr sich verstärkt mit dem argentinischen Tango zu beschäftigen. Außerdem ist er ein gefragter Theater Musiker und spielte z.B. am Düsseldorfer Schauspielhaus, der Volksbühne am Rosa-Luxemburg-Platz, den Theatern Bochum, Krefeld/Mönchengladbach, Essen, Görlitz mit Regisseuren wie Werner Schröter, Frank Castorf u.v.m.
Heute zählt Klaus Gutjahr zu den bedeutensten lebenden Bandoneonspielern.
Nach vielen Renovierungen und Umbauten alter Bandoneons baute er 1976 sein erstes komplett neues Instrument. Neugierig auf die Bandoneonsolisten in Buenos Aires reiste Gutjahr an den Rio de la Plata, wo ihm durch seine neuen Instrumente eine bisher nicht bekannte Aufmerksamkeit zuteil wurde. Auch Astor Piazzolla war beeindruckt und an einer Zusammenarbeit als Werbeträger für das neue Bandoneon interessiert. Leider kam es nicht mehr dazu, weil Piazzolla 1992 in Buenos Aires verstarb.
Inzwischen wurde Klaus Gutjahr mit dem Titel eines „Doctor honoris causa“ an der Tango Akademie in Buenos Aires ausgezeichnet.
